東京理科分数型漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

東京理科　分数型漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
東京理科大学過去問題

a_{1} = 3, a_{n + 1} = \frac{3 a_{n} + 2}{a_{n} + 2}

数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東京理科大学過去問題

a_{1} = 3, a_{n + 1} = \frac{3 a_{n} + 2}{a_{n} + 2}

数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

投稿日：2018.09.10

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問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。

1^{2} ・ 2 + 2^{2} ・ 3 + 3^{2} ・ 4 + \dots + n^{2} ・ (n + 1)

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

　1年目の初めに新規に100万円を預金し、2年目以降の毎年初めに12万円を追加で預金する。ただし、毎年の終わりに、その時点での預金額の8%が利子として預金に加算される。自然数

n

に対して、

n

年目の終わりに利子が加算された後の預金額を

S_{n}

万円とする。このとき、以下の問いに答えよ。
ただし、

\log_{10} 2

=0.3010,　

\log_{10} 3

=0.4771とする。
(1)

S_{1}

S_{2}

をそれぞれ求めよ。
(2)

S_{n + 1}

を

S_{n}

を用いて表せ。
(3)

S_{n}

を

n

を用いて表せ。
(4)

\log_{10} 1.08

を求めよ。
(5)

S_{n}

＞513　を満たす最小の自然数

n

を求めよ。

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大阪市立大　奇数の平方の和

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2021大阪市立大学
nは奇数

S_{n} = 1 + 3 + 5 + 7 + \dots + n

T_{n} = 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + \dots + n^{2}

①

S_{n}

T_{n}

をnの式で表せ
②

T_{n}

がnで割り切れるためのnの条件

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題039〜早稲田大学2019年度理工学部第２問〜正n角形の周の長さと極限

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
nは3以上の自然数とする。面積1の正n角形

P_{n}

を考え、その周の
長さを

L_{n}

とする。次の問いに答えよ。
(1)

(L_{n})^{2}

を求めよ。
(2)

lim_{n \to \infty} L_{n}

を求めよ。
(3)

n < k

ならば

(L_{n})^{2} > (L_{k})^{2}

となることを示せ。

2019早稲田大学理工学部過去問

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