大学入試問題#660「合否をわける積分」 日本医科大学(2022) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#660「合否をわける積分」 日本医科大学(2022) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{log2} \displaystyle \frac{dt}{e^t\sqrt{ e^{2t}-1 }}$

出典:2022年日本医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{log2} \displaystyle \frac{dt}{e^t\sqrt{ e^{2t}-1 }}$

出典:2022年日本医科大学 入試問題
投稿日:2023.11.26

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 -4y^2 -10x +25 = 0 \\
x^2 + x -6 -2xy + 4y = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

(x,y)の組をすべて求めよ。
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次の2つの等式を満たす多項式$(x),g(x)$及び定数$a$を求めよ。

$\displaystyle \int_{1}^{x} f(t) dt=2xg(x)-3x+a $

$g(x)=x^2+x \displaystyle \int_{0}^{1} f(t)dx+1$

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$-5(3^x+\displaystyle \frac{1}{3^x})+1$の最小値と、そのときの$x$の値を求めよ。

出典:2014年早稲田大学 入試問題
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