問題文全文(内容文)：
$(1+x)^n$を$c_0+c_1x+・・・+c_nx^n$とおく。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n(-1)^k\displaystyle \frac{c_k}{k+1}$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$C:z=z(t),a\leqq t\leqq b$とする.
$\vert \displaystyle \int_{c}^{} f(z)dz \vert\leqq \displaystyle \int_{a}^{b} \vert f(z(t)\dfrac{dz}{dt}\vert dt $
を示せ.

問題文全文(内容文)：
次の曲線に，与えられた点から引いた接線の方程式と，接点の座標を求めよ。
(1)　y=x²+3x+4　(0,0)
(2)　y=x²-x+3　(1,-1)
(3)　y=x³+2　(0,4)

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$f(x)=\cos^3 x+\sin^3 x,g(x)=\sin x$とする。

(1)$0\leqq x \leqq \pi$において、

曲線$y=f(x)$の概形を描け。

ただし、凹凸は調べなくてよい。

(2)$0\leqq x \leqq \pi$において、

$2$曲線$y=f(x),y=g(x)$の共有点の座標を求めよ。

(3)$0\leqq x \leqq \pi$において、

$2$曲線$y=f(x),y=g(x)$で囲まれた図形の

面積$S$を求めよ。

$2025$年青山学院大学理工学部過去問題