東京医科大融合問題(数Ⅲ不要) - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n 2^{\displaystyle \frac{k(7-k)}{2}} \leqq M$

どんな自然数$n$に対しても成り立つ整数$M$の最小値を求めよ

出典：東京医科大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科歯科大学

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2020.02.07

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (5\cos^2\theta-3\sin^2\theta)d\theta$

出典：2019年筑波大学

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
二項定理を用いて，次のことを証明せよ。
ただし，nは3以上の整数とする。

（1）$(1+\dfrac{1}{n})^n＞2$

（2） x＞0 のとき　$(1+x)^n＞1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2}x^2$

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#大学入試過去問(英語)#立命館大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^6=1$の4つの虚数解のうちの1つを$\alpha$とする.
$(1-\alpha)(1-\alpha^3)(1-\alpha^5)$の値は$\Box$か$\Box$か.

立命館大(文系)過去問

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　点$A(3,0)$を通る直線と円$(x-1)^2+y^2=1$　が異なる2点$P,Q$で
交わる時線分$PQ$の中点$M$の軌跡を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^2-3x$ とする。
関数 $y=f(x)$ のグラフ上の2点 $(1,\,f(1)),\ (a,\,f(a))$ を結ぶ直線の傾きが、$x=b$ $(1< b < a)$ における微分係数 $f'(b)$ に等しい。
$b$ を $a$ で表せ。

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