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「$40-32 \div 2$」を小学生が「4!」と答えると理系が正解とした理由とは？

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$68$ 人の人に、$A$、$B$、$C$ の3都市への旅行の経験を調査したところ、全員が $A$、$B$、$C$ のうち少なくとも1つへは行ったことがあった。また、$B$ と $C$ の両方、$C$ と $A$ の両方、$A$ と $B$ の両方へ行ったことのある人の数は、それぞれ $21$ 人、$19$ 人、$25$ 人であり、$B$ と $C$ の少なくとも一方、$C$ と $A$ の少なくとも一方、$A$ と $B$ の少なくとも一方へ行ったことのある人の数は、それぞれ $59$ 人、$56$ 人、$60$ 人であった。

(1) $A$、$B$、$C$ の各都市へ行ったことのある人の数は、それぞれ何人か。

(2) $A$、$B$、$C$ の全都市へ行ったことのある人の数は何人か。

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1年間で必要な服の枚数を計算

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$U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ を全体集合とする。$U$ の部分集合 $A$、$B$ について、$A\cap B=\{2\}$、$\overline{A}\cap B=\{2,4,6,8\}$、$\overline{A}\cap\overline{B}=\{1,9\}$ であるとき、次の集合を求めよ。

(1) $A\cup B$

(2) $B$

(3) $A\cap\overline{B}$

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色の異なる7個の玉をつないで首飾りにする方法は何通りあるか。