答え方が困る?? 整数問題 (高校数学です) - 質問解決D.B.(データベース)

答え方が困る?? 整数問題 (高校数学です)

問題文全文(内容文):
方程式の整数解すべてを求めよ
$2x+3y=1$
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
方程式の整数解すべてを求めよ
$2x+3y=1$
投稿日:2024.08.02

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方程式$xy+yz+zx=xyz$を満たす自然数
$x,y,z$の組をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{5}}$ $x$を正の実数とする。$m$と$n$は、それぞれ$m$≦$\displaystyle\log_4\frac{x}{8}$, $n$≦$\displaystyle\log_2\frac{8}{x}$ を満たす最大の整数とし、さらに、$\alpha$=$\displaystyle\log_4\frac{x}{8}$-$m$, $\beta$=$\displaystyle\log_2\frac{8}{x}$-$n$ とおく。
(1)$\log_2x$を、$m$と$\alpha$を用いて表せ。
(2)$2\alpha$+$\beta$ の取りうる値を全て求めよ。
(3)$n$=$m$-1 のとき、$m$と$n$の値を求めよ。
(4)$n$=$m$-1 となるために$x$が満たすべき必要十分条件を求めよ。
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ナイスな整数問題だよ

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単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+y^3+3xy=17$をみたす整数x,yの組をすべて求めよ.
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