積分による面積計算の公式③【３分の１公式】#shorts

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積分による面積計算の公式③に関して解説していきます.

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

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積分による面積計算の公式③に関して解説していきます.

投稿日：2023.11.27

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

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$\displaystyle \int \sin^4x\ dx$

出典：2011年信州大学後期　入試問題

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単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2+x+1}{(x+1)^2} e^xlog(x+1)dx$

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単元： #関数と極限#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

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不定積分

$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\sqrt{x^2-1}=t$

と置き換えて求めて下さい。
　　　　

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単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

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数Ⅲ(分数関数の積分①)

Q次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{x-2}{x+1}dx$

➁$\int \frac{x^2-x}{x+1}dx$

③$\int \frac{-x+8}{x^2-x-6}dx$

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{\sin\ x(1+\cos\ x)}\ dx$

出典：1938年東京帝国大学　入試問題

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