福田のわかった数学〜高校３年生理系027〜極限(27)関数の極限、三角関数の極限(7) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系027〜極限(27)関数の極限、三角関数の極限(7)

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(7)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sin(2\sin x)}{3x(1+2x)}　を求めよ。
\end{eqnarray}
単元： #数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(7)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sin(2\sin x)}{3x(1+2x)}　を求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日：2021.06.02

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問題文全文(内容文)：
次の数列の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{(-1)^n}{n+3}$

②$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{1}{n}\sin^2 n\theta \quad $($\theta$は定数)
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は？
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問題文全文(内容文)：
正の整数nに対して、
$S_n=\sum_{k=1}^n(\sqrt{1+\frac{k}{n^2}}-1)$
とする。
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$\frac{x}{2+x} \leqq \sqrt{1+x}-1 \leqq \frac{x}{2}$

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次の式を計算し，結果を循環小数で表せ。
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(2) $1.\dot{2}\dot{5} \div 0.0\dot{5}$
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