問題文全文(内容文)：
2x+y-6=0
2x-y+2=0
2x-7y-22=0
によって作られる三角形の面積は？

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

原点を$O$とする座標空間内の

$2$点$A(0,3,-5),B(5,-2,10)$に対して

$\overrightarrow{OP}=s\left \{ (1-t)\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB} \right \},x\geqq 0,\dfrac{1}{5} \leqq t \leqq \dfrac{3}{5}$

で定まる点$P$が存在する範囲を$D$とする。

$D$に含まれる半径$10\sqrt2$の円のうち、

その中心と原点との距離が最小となるものを

$C$とする。

円$C$の中心の座標を求めよ。

$2025$年一橋大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
(1)$\overrightarrow{ OA }=2\vec{ a }$ ,$\overrightarrow{ OA }=3\vec{ b } $ ,$\overrightarrow{ OP }=6\vec{ b }-4\vec{ a }$ であるとき、
　$\overrightarrow{ OP }//\overrightarrow{ AB }$ であることを示せ。ただし、$\vec{ a }≠0$ ,$\vec{ b }≠0$ で、$\vec{ a }$ と $\vec{ b }$ は平行でないとする。
(2)$\overrightarrow{ OA }=\vec{ a }$ ,$\overrightarrow{ OB }=\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ OP }=3\vec{ a }-2\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ OQ }=3\vec{ a }$である
とき、$\overrightarrow{ PQ }//\overrightarrow{ OB }$ であることを示せ。ただし、$\vec{ a }≠0$ , $\vec{ b }≠0$ で、$\vec{ a }$ と $\vec{ b }$ は平行でないとする。

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ の重心を $G$ とするとき、この平面上の任意の点 $P$ に対して、等式 $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}-2\overrightarrow{CP}=3\overrightarrow{GC}$ が成り立つことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。
チェバメネラウスを使った解法版