福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第2問〜ベクトルの図形への応用 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第2問〜ベクトルの図形への応用

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$
点$\rm O$を中心とする半径$1$の円の周上に相異なる3点$\rm A,B,C$があり、実数$b,c$に対して$\overrightarrow{ \rm OA }+b \overrightarrow{ \rm OB }+c\overrightarrow{ \rm OC }=\overrightarrow{ 0 }$
の関係を満たしている。このとき、次の問いに答えよ。
(1) $\rm \angle BAO=\beta, \angle CAO=\gamma$とするとき、$b$と$c$の値を求めよ。
(2) $\rm \triangle ABC$の垂心を$\rm H$とする。$b=c$のとき、$\rm \overrightarrow{ \rm OH }$を$\overrightarrow{\rm OA }$および$b$を用いて表せ。

2021早稲田大学教育学部過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$
点$\rm O$を中心とする半径$1$の円の周上に相異なる3点$\rm A,B,C$があり、実数$b,c$に対して$\overrightarrow{ \rm OA }+b \overrightarrow{ \rm OB }+c\overrightarrow{ \rm OC }=\overrightarrow{ 0 }$
の関係を満たしている。このとき、次の問いに答えよ。
(1) $\rm \angle BAO=\beta, \angle CAO=\gamma$とするとき、$b$と$c$の値を求めよ。
(2) $\rm \triangle ABC$の垂心を$\rm H$とする。$b=c$のとき、$\rm \overrightarrow{ \rm OH }$を$\overrightarrow{\rm OA }$および$b$を用いて表せ。

2021早稲田大学教育学部過去問
投稿日:2021.06.02

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単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$ において、$AB=3$、$AC=2$、$\angle A=60^{\circ}$、外心を $O$ とする。$\overrightarrow{AB}=\vec{b}$、$\overrightarrow{AC}=\vec{c}$ とするとき、$\overrightarrow{AO}$ を $\vec{b}$、$\vec{c}$ を用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

座標空間内の$3$点$A(1,1,-5),B(-1,-1,7),C(1,-1,3)$を

通る平面を$\alpha$とする。

点$P(a,b,t)$を通り$\alpha$に垂直な直線と

$xy$平面との交点を$Q$とする。

(1)点$Q$の座標を求めよ。

(2)$t$がすべての実数値をとって変化するときの

$OQ$の最小値が$1$以下となるような

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ただし、$O$は原点である。

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単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$ と点 $P$ に対して、次の等式が成り立つとき、点 $P$ の位置をいえ。

(1) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}$

(2) $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$

(3) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$
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