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$O$ を中心とする半径1の円周上の点 $P_1$ から図のように (図は動画内参照) 点 $Q$ を発射すると円の中を $P_2, \, P_3, \, \ldots $ と反射しながら止まることなく動き続けるとする。$\vec{OP_i}=\vec{p_i}$ とおく。$\vec{p_3}, \, \vec{p_4}$ を $\vec{p_1}, \, \vec{p_2}$ で表せ。$\vec{p_i}=\vec{p_1}$ となる最小の $i\ge2$ を求めよ。点 $Q$ が再び点 $P_1$ に到達するまでに、線分 $OQ$ がちょうど2回通過する領域の面積は？

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高2全統共通テスト模試のベクトルの解説です。

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$a^2$+$b^2$=9, $c^2$+$d^2$=16 のとき$ab$+$cd$ の最大値を求めよ。

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A(-6, 2), B(3, -5)とする。線分ABの垂直二等分線の方程式を、ベクトルを利用して求めよ。

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$\triangle$ABCの頂点A, B, Cの位置ベクトルを, それぞれ$\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$とする。
直線上の点をP($\vec{p}$)として, 次の直線のベクトル方程式を求めよ。
(1) Aから直線BCへの垂線$\qquad$
(2) Aと辺BCの中点を通る直線