東大整数高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

東大　整数　高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

問題文全文(内容文)：
2006東京大学過去問題
n自然数
$x^n+y^n+z^n=xyz \cdots$①
(1)n=1のとき、$x \leqq y \leqq z$で①を満たす自然数(x,y,z)を求めよ。
(2)n=3のとき、①を満たす自然数(x,y,z)は存在しないことを示せ。

単元： #数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2018.07.03

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校２年生025〜2つの円の位置関係

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　2つの円の位置関係
円$C_1:x^2+y^2=1$
円$C_2:x^2+y^2-6x+8y+k=0$
が接するとき、定数$k$の値と接点の座標を求めよ。

この動画を見る　

大学入試問題#907「チャートに掲載されてる？」　#信州大学理学部(2024)　#極限

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to a } \displaystyle \frac{x^3-x^2+(2a-3)x+b}{x^2-(a-1)x-a}=3$
が成り立つように定数$a$と$b$の値を求めよ。

出典：2024年信州大学理学部

この動画を見る　

【高校数学】まだまだ序章～共通テスト数学ⅠA第4問解説～【大学受験】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(2) 次に625²を5⁵で割ったときの余りと2⁵で割ったときの余りについて考えてみよう。
まず、\begin{eqnarray}
625² = 5^ケ
\end{eqnarray}
であり、またm=39 とすると、\begin{eqnarray}
625² = 2^ケm^2+2^コm+1
\end{eqnarray}
である。これらより、625²を５⁵で割ったときの余りと、2⁵で割ったときの余りがわかる。

この動画を見る　

【高校数学】毎日積分64日目~47都道府県制覇への道~【⑧福岡】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$xy$平面上の曲線$C$を、媒介変数tを用いて次のように定める。
$x=t+2\sin^{2t}, y=t+\sin t (0\lt t\lt \pi)$
以下の問いに答えよ。
(1)曲線$C$に接する直線のうち$y$軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
(2)曲線$C$のうち$y≦x$の領域にある部分と直線$y=x$で囲まれた図形の面積を求めよ。
【九州大学 2023】

この動画を見る　

角の二等分線＋平行線＝❓　山形県

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

山形県

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東大 整数 高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校２年生025〜2つの円の位置関係

大学入試問題#907「チャートに掲載されてる？」 #信州大学理学部(2024) #極限

【高校数学】まだまだ序章～共通テスト数学ⅠA第4問解説～【大学受験】

【高校数学】毎日積分64日目~47都道府県制覇への道~【⑧福岡】【毎日17時投稿】

角の二等分線＋平行線＝❓ 山形県