東大 整数 高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 東大　整数　高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

東大　整数　高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

問題文全文(内容文)：
2006東京大学過去問題
n自然数
$x^n+y^n+z^n=xyz \cdots$①
(1)n=1のとき、$x \leqq y \leqq z$で①を満たす自然数(x,y,z)を求めよ。
(2)n=3のとき、①を満たす自然数(x,y,z)は存在しないことを示せ。
単元： #数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2006東京大学過去問題
n自然数
$x^n+y^n+z^n=xyz \cdots$①
(1)n=1のとき、$x \leqq y \leqq z$で①を満たす自然数(x,y,z)を求めよ。
(2)n=3のとき、①を満たす自然数(x,y,z)は存在しないことを示せ。
投稿日：2018.07.03

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問題文全文(内容文)：
展開公式の覚え方紹介動画です
①$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$

②$(x+a)^2=x^2+2ax+a^2$

③$(x-a)^2=x^2-2ax+a^2$

④$(x+a)(x-a)=x^2-a^2$
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問題文全文(内容文)：
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$\lim_{x \to 1}\displaystyle \frac{\sqrt[3]x-1}{\sqrt x-1}$　を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
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$2x^2+10\sqrt2x+9=0$

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ aを実数とし、2つの関数$f(x)=x^3-(a+2)x^2+2a+1 $と$g(x)$=$-x^2+1$ を考える。
(1)$f(x)$-$g(x)$ を因数分解せよ。
(2)y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに$f(x)$の極大値は1よりも大きいとする。
y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

2023名古屋大学文系過去問
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