式の値

問題文全文(内容文)：

a + \frac{5}{\sqrt{a}} = 26

a^{2} - 27 a + 10

の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a + \frac{5}{\sqrt{a}} = 26

a^{2} - 27 a + 10

の値を求めよ.

投稿日：2021.05.24

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)

f (x) = (x + 2) (x - 1)^{10}

とし、この式を展開して

f (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{11} x^{11}

と表す。ただし、

a_{0}, a_{1}, . . ., a_{11}

は定数である。

(a)

多項式

f (x)

を

x - 2

で割った時の余りは

ア

である。

(b) a_{10} = - イ

である。

(c) a_{0} + a_{2} + a_{4} + a_{6} + a_{8} + a_{10} = ウ エ オ

である。

(d) f (i) = カ キ - ク ケ i

である。ただし、

i

は虚数単位である。

2022明治大学理工学部過去問

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九州大数式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{x + y}{2} = \frac{y + z}{3} = \frac{z + x}{7}

すべての実数

x, y, z

でつねに

x^{2} + y^{2} + z^{2} + a (x + y + z) > - 1

となるような

a

の範囲は？

出典：1962年九州大学　過去問

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分数式の計算（数II）

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{x + 2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 1}

札幌学院大学

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【数Ⅱ】【式と証明】二項定理の活用 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の□に入る数を，二項定理を用いて求めよ。

_{101} C_{0} +_{101} C_{2} +_{101} C_{4} + \dots

\dots +_{101} C_{98} +_{101} C_{100} = 2^{□}

二項定理を用いて，次のことを証明せよ。
ただし，nは3以上の整数とする。

（1）

(1 + \frac{1}{n})^{n} ＞ 2

（2） x＞0 のとき　

(1 + x)^{n} ＞ 1 + n x + \frac{n (n - 1)}{2} x^{2}

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【高校数学】　数Ⅱ－１９　不等式の証明①

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。

①

x^{2} + 4 x + 4 = - y^{2} + 2 y - 1

②

a^{2} + b^{2} ≧ 2 (a + b - 1)

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