【数Ⅲ】【数列の極限】あるボールを床に落とすと、常に落ちる高さの4/5まではね返るという。このボールを2mの高さから落としたとき、床に静止するまでに、このボールが上下する総距離を求めよ。

問題文全文(内容文)：
あるボールを床に落とすと、常に落ちる高さの4/5まではね返るという。この
ボールを2mの高さから落としたとき、床に静止するまでに、このボールが上下する
総距離を求めよ。

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2026.02.23

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{2^n}+\dfrac{1}{5^n}\right)$

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#関西医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022関西医科大学過去問題
$f(x)=\frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
①$f(x)>0$をみたすxの範囲
②f(n)が正の整数となる整数n

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数 f(x) の定義域をいえ。
また、定義域における連続性について調べよ。

(1) $f(x)=\dfrac{x+1}{x^2-1}$

(2) $f(x)=x-[x]$

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$

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指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x^2+x+4}{x^2+2x+3}$を求めよ.

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