【高校数学】第三の組合わせの性質の証明 1-10.5【数学A】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】第三の組合わせの性質の証明 1-10.5【数学A】

問題文全文(内容文)：
第三の組合わせの性質の証明についての説明動画です
チャプター：

00:00 はじまり

00:57 性質の確認と方針

01:30 証明開始

04:09 性質の説明

06:03 まとめ

06:26 まとめノート

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
第三の組合わせの性質の証明についての説明動画です
投稿日：2020.06.08

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4 袋の中にいくつかの赤玉の白玉が入っている。すべての玉に対する赤玉の割合をp(0≦p≦1)とする。袋から無作為に玉を一つ取り出して袋に戻す試行を行う。
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(1)n≧2に対して、f(1)とf(2)を求めよ。
(2)k=1,2,...,nに対して、等式
f(k)=n!(k−1)!(n−k)!∫0pxk−1(1−x)n−kdx
を示せ。
(3)自然数kに対して、定積分I=∫012xk(1−x)kdx　を求めよ。
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点Pが次のルール (i), (i) に従って数直線上を移動するものとする。
(i)1,2,3,4,5,6の目が同じ割合で出るサイコロを振り, 出た目の数をkとする.
(ii)Pの座標aについて, a>0ならば座標a−kの点へ移動し, a>0ならば座標a+kの点へ移動する.
(iii)原点に移動したら終了し, そうでなければ(i) を繰り返す。

(2) Pの座標が1,2,...6 のいずれかであるとき,
ちょうど n回サイコロを振って
原点で終了する確率を求めよ．
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