問題文全文(内容文)：
空間ベクトルの基本
$a=(2,2,4),b=(4,4,2)$のなす角を求めよ

問題文全文(内容文)：
鳥取大学過去問題
$l_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=z-4$
$l_2:\frac{x-2}{a^3}=\frac{y-3}{-b^2}=\frac{z-2}{b-1}$
$l_3:\frac{x-4}{-2a}=\frac{y-2}{b}=\frac{z-1}{a}$
A(1,2,4)　B(2,3,2)　C(4,2,1)
(1)A,B,Cを通る平面πの方程式
(2)$l_1$がπ上にある
(3)$l_2$,$l_3$がπ上にあるa,bの値

問題文全文(内容文)：
A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす球面の方程式を求めよう。
(1)直径の両端が2点(1,-4,3) (3,0,1)である。
(2)点(1,-2,5)を通り、3つの座標平面に接する。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$点Oを原点とするxyz座標空間に、2点A(2,3,1),\ B(-2,1,3)をとる。
また、x座標が正の点Cを、$\overrightarrow{ OC }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$に垂直で、
$|\overrightarrow{ OC }|=8\sqrt3$となるように定める。
(1)$\triangle OAB$の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
(2)点Cの座標は$(\boxed{\ \ ウ\ \ },\ \boxed{\ \ エオ\ \ },\ \boxed{\ \ カ\ \ })$である。
(3)四面体OABCの体積は$\boxed{\ \ キク\ \ }$である。
(4)平面ABCの方程式は$\ x+\boxed{\ \ ケ\ \ }\ y+\boxed{\ \ コ\ \ }\ z-\ \boxed{\ \ サシ\ \ }=0$である。
(5)原点Oから平面ABCに垂線OHを下ろしたとき、点Hの座標は
$(\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セソ\ \ }},\frac{\boxed{\ \ タ\ \ }}{\boxed{\ \ チ\ \ }},\frac{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}{\boxed{\ \ トナ\ \ }})$
である。

2022慶應義塾大学商学部過去問