問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　$\triangle$ABCにおいて、BC=3,　AC=$b$,　AB=$c$,　$\angle$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5　のとき、$\cos\theta$の値を求めよ。
(2)$\cos\theta$＜0　のとき、$c$=$b$+2　が成り立つことを示せ。
(3)$-\displaystyle\frac{5}{8}$＜$\cos\theta$＜$-\displaystyle\frac{7}{12}$　のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin^5x\ dx$を計算せよ。

出典：2020年東京理科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$を正の整数とする。
（1）$a^2$を3で割った余りは0または1であることを示せ。
（2）$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、$a,b,c$の積$abc$が3の倍数であることを示せ。
（3）$a^2+b^2=225$を満たす$a,b$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{3}}$実数$k \gt 0$ に対して、関数$A(k)=\int_0^2|x^2-kx|dx$とすると

$A(k)=
\left\{\begin{array}{1}
\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }\ k^3+\ \boxed{\ \ ウエ\ \ }\ k^2+\ \boxed{\ \ オカ\ \ }\ k+\ \boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}
(0 \lt k \lt \boxed{\ \ サシ\ \ })

\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }\ k+\ \boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}(\boxed{\ \ サシ\ \ } \leqq k)
\end{array}
\right.$
となる。この関数A(k)が最小となるのは$k=\sqrt{\boxed{\ \ テト\ \ }}$のときで、そのときの
A(k)の値は$\frac{\boxed{\ \ ナニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌネ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ノハ\ \ }}}{\boxed{\ \ ヒフ\ \ }}$

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
正の整数$m$,定数関数でない整式$P(x)$である.

$\displaystyle\int_{0}^{x} {P(t)}^m dt=P(x^3)-P(0)$

$P(x)$を求めよ.

早稲田大過去問