問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ 1-2\sin 2x+3\cos^2x }$ $dx$

出典：2012年産業医科大学

問題文全文(内容文)：
変数変換(極座標)
$x=rcosθ$ $y=rsinθ$
$∬_D f(x,y)dxdy=∬_D f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ$

(1)$∬_D \sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : 4 \leqq x^2+y^2 \leqq 9$

(2)$∬_D sin\sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : x^2+y^2 \leqq x^2$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\sin\ x-2\sin\ 2x|\ dx$

出典：2005年久留米大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $w$を$x^3$=1 の虚数解のうち虚部が正であるものとする。さいころを繰り返し投げて、次の規則で4つの複素数0, 1, $w$, $w^2$を並べていくことにより、複素数の列$z_1$, $z_2$, $z_3$, ... を定める。
・$z_1$=0 とする。
・$z_k$まで定まった時、さいころを投げて、出た目を$t$とする。このとき$z_{k+1}$を以下のように定める。
・$z_k$=0 のとき、$z_{k+1}$=$w^t$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=1, 2のとき、$z_{k+1}$=0 とする。
・$z_k$≠0, $t$=3のとき、$z_{k+1}$=$wz_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=4のとき、$z_{k+1}$=$\bar{wz_k}$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=5のとき、$z_{k+1}$=$z_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=6のとき、$z_{k+1}$=$\bar{z_k}$ とする。
ここで複素数$z$に対し、$\bar{z}$は$z$と共役な複素数を表す。以下の問いに答えよ。
(1)$ω^2$=$\bar{ω}$であることを示せ。
(2)$z_n$=0となる確率を$n$の式で表せ。
(3)$z_3$=1, $z_3$=$ω$, $z_3$=$ω^2$となる確率をそれぞれ求めよ。
(4)$z_n$=1となる確率を$n$の式で表せ。

2023九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)$p$を実数とする。$x$の2次方程式$x^2$－($p$－9)$x$－$p$+1=0　の解は整数$m$<0<$n$が成り立つとする。このとき$mn$+$m$+$n$=$\boxed{\ \ アイ\ \ }$なので、$m$=$\boxed{\ \ ウエ\ \ }$,　$n$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$,　$p$=$\boxed{\ \ カキ\ \ }$　である。