福田の数学〜京都大学2024年文系第1問〜四面体の体積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2024年文系第1問〜四面体の体積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 四面体OABCが次を満たすとする。
OA=OB=OC=1, ∠COA=∠COB=∠ACB, ∠AOB=90°
このとき、四面体OABCの体積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 四面体OABCが次を満たすとする。
OA=OB=OC=1, ∠COA=∠COB=∠ACB, ∠AOB=90°
このとき、四面体OABCの体積を求めよ。
投稿日:2024.03.12

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$f(x)=(log\ x)^2-\displaystyle \int_{1}^{e} f(t) dt$のとき
$f(x)$を求めよ

出典:2023年横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$y=\sin\ x$の2つの接線が直交するとき
その交点の$y$座標の値をすべて求めよ。

出典:2020年東北大学 入試問題
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【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学 数学 第4問(2)解説

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
横浜国立大学2020年度大問4(2)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}x(\cos^2x)(\sin\ x)dx$

出典:東海大学医学部 入試問題
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名古屋市立 4次関数と接線

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単元: #大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^4+2x^3-x^2$
点$A(a,f(a))$における接線と$f(x)$が$A$以外の2点$P,Q$で交わる

(1)
$a$の範囲を求めよ

(2)
点$A$が線分$PQ$上にあるような$a$の範囲を求めよ

出典:1995年名古屋市立大学 過去問
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