奈良県立医大 接線 - 質問解決D.B.(データベース)

奈良県立医大 接線

問題文全文(内容文):
$(P \neq 0)$
$f(x)=x^3+Px+P$の接線で$(1,1)$を通るものがちょうど2本ある。
$P$の値と接線の方程式を求めよ

出典:2013年奈良県立医科大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良県立医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(P \neq 0)$
$f(x)=x^3+Px+P$の接線で$(1,1)$を通るものがちょうど2本ある。
$P$の値と接線の方程式を求めよ

出典:2013年奈良県立医科大学 過去問
投稿日:2020.01.20

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問題文全文(内容文):
x ≧ 1 のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) $2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 ≧ 0$
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◎次の方程式を解こう。

①$8^{x}=4$

②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{x}=9$

③$4^{2x-1}=2^{3x-5}$

④$3^{2x}-3^{x+1}-54=0$

⑤$2^{2x+1}-9・2^{x}+4=0$
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$\displaystyle \int log(x+\sqrt{ x^2+1 }) dx$

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問題文全文(内容文):

$x_i \in R \ (i=1,2,\cdots,n)$

$n$は$2$以上の自然数

$\sin x_1 \cos x_2 +\sin x_2 \cos x_3+ \cdots + \sin x_n \cos x_1$

の最大値を求めよ。
     
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