問題文全文(内容文)：
整数$1,2,3,…,10$から$3$個の異なる数を選んで作る組み合わせのうち、積が$4$の倍数になるのは何通りか求めよ。

出典：中京学院大学

問題文全文(内容文)：
箱Aには赤玉3個と白玉2個、箱Bには赤玉と白玉2個ずつ入っている。
(1)箱Aから玉を1個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を1個取り出すとき、それが赤玉である確率を求めよ。
(2)箱Aから玉を2個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を2個同時に取り出すとき、それらが2個とも赤玉である確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{6}}$A社はB氏を報酬wで雇っている(wは正の実数)。A社の売り上げはB氏の努力水準に
依存しており、B氏の努力水準が低いとA社の売り上げは200だが、B氏の努力水準が
高い場合、A社の売り上げは70％の確率で500となり、30％の確率で200のままとなる。
そして、このことはB氏も知っている。ただし、B氏は努力水準を高める際に17.5の
苦痛を感じる。そのため、報酬wの下で努力水準を高めると、B氏の実質的な報酬は
w-17.5となってしまう。B氏は完全にテレワークをしており、B氏の努力水準を
A社が直接知ることはできないし、B氏が努力水準を高めるように強制することも
できない。すると$w \gt w-17.5$であることから、B氏は努力水準を高めないことが
合理的な行動となる。
以下では、不確実性下の意思決定を扱っているが(1),(2),(3)のいずれにおいても、
A社、B氏共に期待値の大小のみに関心があるものと仮定して解答すること。

(1)いま、A社は売上が500になったあときにはB氏の報酬を$w_1$に引き上げ、200のとき
には$w_0$に据え置くアイデアを思いついた。B氏が努力水準を高めるには、
$w_1 \geqq w_0+\boxed{\ \ アイウ\ \ }.\boxed{\ \ エオ\ \ }$である必要がある。

次に、B氏は、A社をやめても他の会社に報酬100で雇われることが可能であるとする。
(2)A社の利潤を売上からB氏への報酬を引いた残りだと単純化すると、$w_1$と$w_0$を適切に
定めることにより、B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせるためには、
A社の利潤の期待値を$\boxed{\ \ カキク\ \ }.\boxed{\ \ ケコ\ \ }$以下とする必要がある。
また、A社の利潤の期待値が最大化された時、$w_1:w_0=5:4$を満たす$w_0$の値は
$\boxed{\ \ サシス\ \ }.\boxed{\ \ セソ\ \ }$

以下では、B氏の$w_0$の値をこの$w_0$の値をこの$\boxed{\ \ サシス\ \ }.\boxed{\ \ セソ\ \ }$とする。
(3)実は、B氏の関心は報酬wそのものではなく、そこから得られる満足と解釈される
$10\sqrt w$であることが分かった。そのため、努力水準を高める際の苦痛17.5もこの値
から差し引かれ、努力水準を高めたときのB氏の満足は$10\sqrt w-17.5$となる。
B氏は(実質的な)報酬を最大化する人ではなく、満足を最大化する人だとしたとき、
B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせえるためには、$w_1 \geqq \boxed{\ \ タチツ\ \ }.\boxed{\ \ テト\ \ }$

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
①大小2つのさいころを同時に投げ、異なる目が出た場合は、出た目の数の大きい方を得点とし、2つとも同じ目が出た場合は、出た目の数の和を得点とする。
これらのさいころを1回投げたとき、得点が4点となる確率を求めよう。

② 右の図のように、点、A、B、C、D、E、F、G、Hを頂点とする 立方体があり、この頂点上を移動する2点、P,Qがある。
大小2つのさいころを同時に1回投げる。
点Pは、点Aを出発点として、大きいさいころの出た目の数だけ、→B→C→D→A→B→C の順に移動し、点Qは、点Eを出発点として、小さいさいころの出た目の数だけ、→H→G→F→E→H→Gの順に移動する。
このとき、直線PQと直線CGが、ねじれの位置にある確率を求めよう。
ただし、さいころを投げるとき、1から6までのどの目が 出ることも同様に確からしいものとする。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
正四角形$ABCD$を考える。点$P$は時刻0では頂点$A$に位置し、1秒毎にある頂点から他の3頂点のいずれかに、等しい確率で動くとする。このとき、時刻0から時刻$n$までの間に、4頂点$A,B,C,D$のすべてに点$P$が現れる確率を求めよ。
ただし、$n$は1以上の整数とする。

京都大過去問