福田の数学〜過去の入試問題(期間限定)〜千葉大学理系2020第1問〜確率の基本性質

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問題文全文(内容文)：
Aさんは1が書かれたカードを1枚、2が書かれたカードを2枚、4が書かれたカードを1枚、計4枚を無作為に横一列に並べて4桁の数Xを作る。Bさんは2が書かれたカードを2枚、3が書かれたカードを2枚、計4枚を無作為に横一列に並べて4桁の数Yを作る。

$$(1)Xが4の倍数となる確率を求めよ。

(2)X \lt Yとなる確率を求めよ。$$

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

投稿日：2025.01.22

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ a_1=1,a_2=5,a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_n-4$
の一般項$a_n$を求めよ.

高知大(医)過去問

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徳島大　連立漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#徳島大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1,b_{1}=0$
$a_{n+1}=5a_{n}+4b_{n}$
$b_{n+1}=a_{n}+5b_{n}$

（1）
$a_{n+1}+ \alpha b_{n+1}=\beta (a_{n}+\alpha b_{n})$となる$\alpha,\beta$を2組求めよ

（2）
$a_{n},b_{n}$の一般項

（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n ak$

出典：2012年徳島大学　過去問

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福田の数学〜東京大学2023年文系数学第１問〜解と係数の関係と最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0　の2つの実数解をα,βとする。
kがk＞2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問

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大学入試問題#718「理系の偏差値63ではきつい」　早稲田商学部(2011)　微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{1} |t^2-x^2|dt$の最小値を求めよ。

出典：2011年早稲田大学商学部　入試問題

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#宮崎大学(2015) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} x^5e^{x^3} dx$

出典：2015年宮崎大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜過去の入試問題(期間限定)〜千葉大学理系2020第1問〜確率の基本性質

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