【数A】【場合の数と確率】重複組合せ3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】【場合の数と確率】重複組合せ3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
(1) 等式 x+y+z=7 を満たす負でない整数x, y, zの組は、全部で何個あるか。
(2) 等式 x+y+z=9 を満たす正の整数x, y, zの組は、全部で何個あるか。
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単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) 等式 x+y+z=7 を満たす負でない整数x, y, zの組は、全部で何個あるか。
(2) 等式 x+y+z=9 を満たす正の整数x, y, zの組は、全部で何個あるか。
投稿日:2025.02.20

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8チームで下図のような トーナメント方式で大会 を行う。
※図は動画内参照

AvsBと他6vs他6はどちらも勝つ確率$\frac{1}{2}$。
Avs他6,Bvs他6はA,Bの勝つ確率$\frac{2}{3}$。

Aの優勝する確率は?
①Aをブロック1、Bをブロック2 に配置した場合

②8チームを無作為 に配置した場合

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AとB対戦

Aが勝つ確率$\displaystyle \frac{2}{3}$

Bが勝つ確率$\displaystyle \frac{1}{3}$

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$a,a,b,b,c,d,e,f$の8文字をすべて並べて文字列をつくる。
文字$a$と文字$e$は母音字である。
(1)文字列は全部で何通りあるか。
(2)同じ文字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。
(3)母音字が3つ連続して並ぶ文字列は何通りできるか。
(4)母音字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。
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