大学入試問題#3 慶應義塾大学(2021) 不等式を満たす整数の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#3 慶應義塾大学(2021) 不等式を満たす整数の個数

問題文全文(内容文):
$x^2-5x+3-2log_3\ x \lt 0$を満たす自然数$x$の個数を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
単元: #数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2-5x+3-2log_3\ x \lt 0$を満たす自然数$x$の個数を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
投稿日:2021.09.04

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整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 袋の中に1から5までの番号をつけた5個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出し、番号を調べてから元に戻す試行を、4回続けて行う。n回目(1≦n≦4)に取り出された玉の番号を$r_n$とするとき、
・$r_1$+$r_2$+$r_3$+$r_4$≦8 となる確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・$\displaystyle\frac{4}{r_1r_2}$+$\displaystyle\frac{2}{r_3r_4}$=1となる確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。

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問題文全文(内容文):
1⃣
袋の中に赤玉,青玉,白玉,黒玉がたくさん入ってる。
この袋から7個の玉を取り出すとき、玉の取り出し方は何通りあるか。

2⃣
1個のさいころを3回投げ、出た目を順に$a,b,c$とする。
次の場合は何通りあるか。
(i) $a \lt b \lt c$
(ii) $a \leqq b \leqq c$

3⃣
次の場合を満たす$x,y,z$は何通りか
(i) $x + y + z = 9, x,y,z$は負でない整数
(ii) $x + y + z = 15, x,y,z$は正の整数
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問題文全文(内容文):
大、中、小3つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が4で割り切れる確率を求めよ。
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