問題文全文(内容文)：
確率：条件付き確率の考え方に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
nを2以上の自然数とする。一個のサイコロを続けてｎ回投げる試行を行い、
出た目を順に$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$とする。
（１）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が3となる確率を$n$の式で表せ。
（２）$Ｘ_1Ｘ_2・・・Ｘ_n$の最大公約数が1となる確率を$n$の式で表せ。

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どちらが大きいか?
$P_{2022} vs P_{2023}$

$P_n$はサイコロをn回ふって出た目の和が7の倍数になる確率を求めよ.

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下記質問の解説動画です
前澤じゃんけんで20回連続勝って1000万円とる確率は？

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　$1個$のさいころを繰り返し投げ、出た目の数により以下の$(\textrm{a}),$$(\textrm{b})$に従い得点を定める。
$(\textrm{a})$最初から$10回$連続して$1の目$が出た場合には、$10回目$で投げ終えて、得点を$0点$とする。
$(\textrm{b})m$を$0 \leqq m \leqq 9$を満たす整数とする。最初から$m回$連続して$1の目$が出てかつ$m+1回目$に初めて$1以外$の目$n$が出た場合には、続けてさらに$n回$投げたところで投げ終えて、$1回目$から$m+n+1回目$までに出た目の合計を得点とする。ただし、最初から$1以外$の目が出た場合には$m=0$とする。
$(1)$得点が$49点$であるとする。このとき、$n=\boxed{\ \ ア\ \ }$となり、$m$の取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ イ\ \ } \leqq m \leqq \boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、得点が$49点$となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{6^{16}}$である。また、得点が
$49点$で、さいころを投げる回数が$15回$以上である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ カキ\ \ }}{6^{16}}$となる。さらに得点が$49点$である条件のもとで、さいころを投げる回数が$14回$以下である条件付き確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$となる。
$(2)$さいころを投げる回数が$15回$以上である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ シ\ \ }}{6^{10}}$となる。ゆえに、さいころを投げる回数が$14回$以下である条件のもとで、得点が$49点$となる条件付き確率は、$k=\boxed{\ \ ス\ \ }$とおいて$\displaystyle\frac{1}{6^k(6^{10}-\boxed{\ \ セ\ \ })}$となる。
$(3)$得点が正の数で、かつ、さいころを投げる回数が$14回$以下である条件のもとで、得点が$49点$となる条件付き確率は$l=\boxed{\ \ ソ\ \ }$とおいて$\displaystyle \frac{1}{6^l(6^{10}-\boxed{\ \ タ\ \ })}$となる。

2021慶應義塾大学経済学部過去問