問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+x-2}$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{1}{1+e^x}dx$

出典：2010年電気通信大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{e^{2x}-e^{-x}}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ nを自然数、aを正の定数とする。関数f(x)は等式
$f(x)=x+\displaystyle\frac{1}{n}\int_0^xf(t)dt$
を満たし、関数g(x)は$g(x)$=$ae^{-\frac{x}{n}}+a$とする。2つの曲線y=f(x)とy=g(x)はある1点を共有し、その点における2つの接線が直交するとき、次の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底とする。
(1)h(x)=$e^{-\frac{x}{n}}f(x)$とおくとき、導関数h'(x)とh(x)を求めよ。
(2)aをnを用いて表せ。
(3)2つの曲線y=f(x), y=g(x)とy軸で囲まれた部分の面積を$S_n$とするとき、
極限値$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{S_1+S_2+\cdots+S_n}{n^3}$　を求めよ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)0 \lt \alpha \lt 1,m \gt 0とする。曲線y=x^{\alpha}-mx(x \geqq 0)とx軸で囲まれた図形\\
をx軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。mを固定してa \to +0\\
とするときのVの極限値をmの式で表すと、\lim_{a \to +0}V=\boxed{\ \ (え)\ \ }となる。\\
また、\alphaを固定してm \to \inftyとするときm^3Vが0でない数に収束するならば\\
\alpha=\boxed{\ \ (お)\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学医学部過去問