【数B】平面ベクトル:高2K塾共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた! - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】平面ベクトル:高2K塾共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた!

問題文全文(内容文):
高2全統共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた!
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文(ア)~(エ)
0:15 問題解説(ア)~(エ):内積公式の利用
0:25 問題解説(オ):始点を変える
0:52 問題解説(キ):平面上はs倍t倍
2:33 問題解説(ク)~(サ)
3:59 問題解説(シ)~(テ):内分点は係数和が1
5:56 問題解説(ト)~(ノ):面積公式の利用
8:18 名言

単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
高2全統共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた!
投稿日:2021.02.25

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4点$O(0,0),A(3,0),B(6,2),C(2,1)$について、次のベクトルを成分表示で表せ。
また、その大きさを求めよ。
(1)$\overrightarrow{ OC }$
(2)$\overrightarrow{ AB }$
(3)$\overrightarrow{ BC }$
(4)$\overrightarrow{ CO }$
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|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
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$\vec{ a }=(2 ,2)$ ,$\vec{ b }=(3 ,1)$ のとき、$\vec{ x }-\vec{ b }$ が $\vec{ a }$に平行で、
かつ $| \vec{ x }+\vec{ b } |=4$ となるような$\vec{ x }$ を成分表示せよ。
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①点A(1,-3)を通り、$\vec{ d }$=(2,6)に平行な直線と垂直な直線の方程式を求めよう。

② 直線$2x-3y-5=0$は$\vec{ d }$=(a,2)に平行、$\vec{ n }$=(2.b)に垂直で、 直線$5x+Cy+2=0$に垂直に交わる。定数a,b,Cの値を求めよう。
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