大学入試問題#439「国立大学らしい綺麗な問題」 群馬大学(2015) #微分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#439「国立大学らしい綺麗な問題」 群馬大学(2015) #微分方程式

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} \sqrt{ 1+\{f'(t)\}^2 }dt=-e^{-x}+f(x)$
(1)
$f(x)$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1+\{f'(x)\}^2 }\ dx$

出典:2015年群馬大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:14 本編スタート
08:40 作成した解答①
08:50 作成した解答②
09:00 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} \sqrt{ 1+\{f'(t)\}^2 }dt=-e^{-x}+f(x)$
(1)
$f(x)$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1+\{f'(x)\}^2 }\ dx$

出典:2015年群馬大学 入試問題
投稿日:2023.01.31

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(3)定積分$\displaystyle \int_{0}^{\frac{7}{6}\pi}\sin x \sin 2x \ dx$の値は

$\boxed{エ}$である。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sqrt{ x^2+1 }\ dx$

出典:2019年日本医科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
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$-1 \neq \alpha$:定数
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{(log\ x)^\alpha}{x}\ log(\log\ x)dx$を計算せよ。

出典:1989年琉球大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。

出典:2021年慶應義塾大学 入試問題
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