福田の数学〜京都大学2022年理系第4問〜四面体に関する証明と線分の長さの最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2022年理系第4問〜四面体に関する証明と線分の長さの最小

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 四面体OABCが\\
OA=4, OB=AB=BC=3, OC=AC=2\sqrt3\\
を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、\triangle OAPの重心をGとする。\\
このとき、次の各問いに答えよ。\\
(1)\overrightarrow{ PG } ∟ \overrightarrow{ OA }を示せ。\\
(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 四面体OABCが\\
OA=4, OB=AB=BC=3, OC=AC=2\sqrt3\\
を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、\triangle OAPの重心をGとする。\\
このとき、次の各問いに答えよ。\\
(1)\overrightarrow{ PG } ∟ \overrightarrow{ OA }を示せ。\\
(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2022.03.03

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問題文全文(内容文):
$ Z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi,w=Z+Z^3とするとき,
①w+\bar{w}
②w・\bar{w}$
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問題文全文(内容文):
a(n+2)
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (6)\ a,bを実数、iを虚数単位とする。4次方程式\\
x^4+(a+2)x^3-(2a+2)x^2+(b+1)x+a^3=0\\
の1つの解が1+iであるとき、\\
a=\boxed{\ \ コ\ \ }, b=\boxed{\ \ サ\ \ }\\
である。また、他の解は\boxed{\ \ シ\ \ }である。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(4)15^{32}は何桁の整数か。ただし、\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4471とする。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
実数$a,b$が$0<a<b<1$を満たすとき,$\dfrac{2^a-2a}{a-1}$と$\dfrac{2^b-2b}{b-1}$の大小を比較せよ。
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