【数Ⅲ】極限：3乗根を含む極限、3乗根の有理化

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。lim[x→0]{∛(1+x)-∛(1-x)}／x

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:11 アプローチについて
1:28 不定形を解消してからx→0に
1:53 名言

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。lim[x→0]{∛(1+x)-∛(1-x)}／x

投稿日：2021.09.21

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + . . . =

\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . =

それぞれの無限総和はいくつ？？

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{\frac{(4 n)!}{(3 n)!}}

を求めよ。

出典：2012年防衛医科大学　入試問題

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福田の数学〜青山学院大学2023年理工学部第5問〜定積分で定義された数列と極限

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

a_{n}

\frac{1}{n!} \int_{1}^{e} (\log x)^{n} d x

　(

n

=1,2,3,...)とおく。
(1)

a_{1}

を求めよ。
(2)不等式0≦

a_{n}

≦

\frac{e - 1}{n!}

　が成り立つことを示せ。
(3)

n

≧2のとき、

a_{n}

\frac{e}{n!}

a_{n - 1}

　であることを示せ。
(4)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 2}^{n} \frac{(- 1)^{k}}{k!}

　を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　三角関数の極限(5)

lim_{x \to 0} \frac{\tan x °}{x}

　を求めよ。

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福田のわかった数学〜高校３年生理系012〜極限(12)極限関数

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

f (x)

= lim_{n \to \infty} \frac{\tan^{2 n + 1} x - \tan^{n} x + 1}{\tan^{2 n + 2} x + \tan^{2 n} x + 1}

(0 ≦ x < \frac{π}{2})

のグラフをかけ。

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