【数学】不等式証明(絶対値ver.)の解法のステップ【1.25倍速再生推奨】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】不等式証明(絶対値ver.)の解法のステップ【1.25倍速再生推奨】

問題文全文(内容文):
【数学】不等式証明(絶対値ver.)の解説動画です
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$|a-c|\leqq|a-b|+|b-c|$
証明せよ。
単元: #数Ⅱ#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【数学】不等式証明(絶対値ver.)の解説動画です
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$|a-c|\leqq|a-b|+|b-c|$
証明せよ。
投稿日:2020.04.10

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問題文全文(内容文):
各自然数$n$で$a_n \leqq b_n \leqq c_n$を
満たす任意の数列
{$a_n$},{$b_n$},{$c_n$}に対して
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=A=\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n$
ならば
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n=A$
ε-N論法で証明せよ.
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$(x \gt \displaystyle \frac{1}{6})$

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$a,b$は正の整数
$\sqrt{ 3 }$は$\displaystyle \frac{a}{b}$と$\displaystyle \frac{a+3b}{a+b}$の間にあることを示せ

出典:慶應商学部 問題
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