【数Ⅲ】【積分とその応用】x軸周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】x軸周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

(1) $y=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$, $y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

(2)$y=x^2+3x-1$, $y=-x^2-x-1$
チャプター:

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5:36 エンディング

単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

(1) $y=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$, $y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

(2)$y=x^2+3x-1$, $y=-x^2-x-1$
投稿日:2024.12.15

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(1)
$a$実数
$e^x \geqq e^a+(x-1)e^a$を示せ

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{\sin\ \pi\ x}dx \geqq e^{\frac{2}{x}}$を示せ

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問題文全文(内容文):
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$\displaystyle \int_{-2}^{2}x^4\sqrt{ 4-x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典:2008年横浜市立大学医学部 入試問題
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