【数Ⅲ】【積分とその応用】x軸周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】x軸周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

(1) $y=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$, $y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

(2)$y=x^2+3x-1$, $y=-x^2-x-1$
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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

(1) $y=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$, $y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

(2)$y=x^2+3x-1$, $y=-x^2-x-1$
投稿日:2024.12.15

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$0 \leqq x \leqq 2\sqrt{ 2 }$
$y=x\sqrt{ 8-x^2 }$
のグラフと$x$軸で囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

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(1)$f(x)$を微分せよ。
(2)$f(x)$の最大値と最小値、およびそのときの$x$の値を求めよ。
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