問題文全文(内容文)：
2013東北大学過去問題
$f(x)=x^3-kx^2-1$
f(x)=0の3解をα,β,γとする。
g(x)は$x^3$の係数が1である3次式で、g(x)=0の3解は、αβ,βγ,γαである。
(1)g(x)をkを用いて表せ。
(2)f(x)=0,とg(x)=0が共通解をもつkの値。

問題文全文(内容文)：
(1)$x\gt 1, y\gt 1$のとき、$\log_{ x } y+\log_{ y } x\geqq 2$を示せ。
(2)座標平面において、連立不等式$x\gt 1, y\gt 1, \log_{ x } y+\log_{ y } x\lt \frac{5}{2}$の表す領域を図示せよ。
(3)(2)の領域の中で$x^2+y^2\lt 12$を満たす部分に境界線を含めた図形を$\mathit{D}$とする。$\mathit{D}$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ \pi<3.3$を示せ.

2022浜松医科大過去問

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&x^{2022}を(x^2+x+1)^2で割った余り

\end{eqnarray}
$

問題文全文(内容文)：
次の□に入る数を，二項定理を用いて求めよ。
${}_{101} \mathrm{ C }_0+{}_{101} \mathrm{ C }_2+{}_{101} \mathrm{ C }_4+…$$…+{}_{101} \mathrm{ C }_{98}+{}_{101} \mathrm{ C }_{100}=2^□$

二項定理を用いて，次のことを証明せよ。
ただし，nは3以上の整数とする。

（1）$(1+\dfrac{1}{n})^n＞2$

（2） x＞0 のとき　$(1+x)^n＞1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2}x^2$