福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第４問〜三角形の個数を数える - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第４問〜三角形の個数を数える

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　1辺の長さが1の正三角形を下図(※動画参照)のように積んでいく。図の中には大きさの\\異なったいくつかの正三角形が含まれているが、底辺が下側にあるものを「上向きの正三角形」、\\
底辺が上側にあるものを「下向きを正三角形」とよぶことにする。例えば、\\
この図(※動画参照)は1辺の長さが1の正三角形を4段積んだものであり、1辺の長さ\\
が1の上向きの正三角形は10個あり、1辺の長さが2の上向き正三角形は6個ある。\\
また1辺の長さが1の下向きの正三角形は6個ある。上向きの正三角形の総数は\\
20であり、下向きの正三角形の総数は7である。こうした正三角形の個数に関して\\
次の問いに答えよ。\\
(1)1辺の長さが1の正三角形を5段積んだとき、上向きと下向きとを合わせた\\
正三角形の総数を求めよ。\\
(2)1辺の長さが1の正三角形をn段(ただしnは自然数)積んだとき、上向きの正三角形\\
の総数を求めよ。\\
(3)1辺の長さが1の正三角形をn段(ただしnは自然数)積んだとき、下向きの正三角形\\
の総数を求めよ。
\end{eqnarray}
単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　1辺の長さが1の正三角形を下図(※動画参照)のように積んでいく。図の中には大きさの\\異なったいくつかの正三角形が含まれているが、底辺が下側にあるものを「上向きの正三角形」、\\
底辺が上側にあるものを「下向きを正三角形」とよぶことにする。例えば、\\
この図(※動画参照)は1辺の長さが1の正三角形を4段積んだものであり、1辺の長さ\\
が1の上向きの正三角形は10個あり、1辺の長さが2の上向き正三角形は6個ある。\\
また1辺の長さが1の下向きの正三角形は6個ある。上向きの正三角形の総数は\\
20であり、下向きの正三角形の総数は7である。こうした正三角形の個数に関して\\
次の問いに答えよ。\\
(1)1辺の長さが1の正三角形を5段積んだとき、上向きと下向きとを合わせた\\
正三角形の総数を求めよ。\\
(2)1辺の長さが1の正三角形をn段(ただしnは自然数)積んだとき、上向きの正三角形\\
の総数を求めよ。\\
(3)1辺の長さが1の正三角形をn段(ただしnは自然数)積んだとき、下向きの正三角形\\
の総数を求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日：2021.06.04

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