大学入試問題#331 高校教員が作成した問題 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#331 高校教員が作成した問題 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{log2}^{2log2}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ e^x-1 }}$
単元: #積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{log2}^{2log2}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ e^x-1 }}$
投稿日:2022.10.09

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$\int_1^{512}\frac{sin(πlog_2x)}{x}dx$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x^3}{1+x^2} dx$

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$\int_0^1x^m(1-x)^ndx$を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^e}\displaystyle \frac{log(log\ x)}{x\ log\ x}\ dx$を計算せよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを正の定数とし、2曲線$C_1:y=\log x,C_2:y=ax^2$が点Pで接している。
以下の問いに答えよ。
(1)Pの座標とaの値を求めよ。
(2)2曲線$C_1,C_2$とx軸で囲まれた部分をx軸のまわりに1回転させてできる
立体の体積を求めよ。

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