問題文全文(内容文)：
$
x軸、y軸を軸とする半径1の円柱T_1 , \ T_2の共通部分の体積を求めよ。$（図は動画参照）

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$である.
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4(a,0)$における接線$\ell$と$f(x)$とで囲まれる面積を求めよ.

山形大過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} \sin x \ \cos 2x \ dx$を解け.

1935京都帝国大学過去問題

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

次の問いに答えよ。ただし、対数は自然対数とする。

(1)$3$以上の自然数$n$について、

次の不等式が成り立つことを示せ。

$\dfrac{1}{2\log(n+1)}\leqq \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{x}{\log(x+n)} dx \leqq \dfrac{1}{2\log n}$

(2)不定積分$\displaystyle \int \dfrac{1}{x(log x)^2} dx$ を求めよ。

(3)$m \geqq n$をみたす$3$以上の自然数$m,n$について、

次の不等式が成り立つことを示せ。

$\dfrac{1}{\log n}-\dfrac{1}{\log(m+1)}\leqq \displaystyle \sum_{k=n}^{m} \dfrac{2}{k \log k} \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{1}{\log(x+k)} dx \leqq \dfrac{1}{\log(n-1)} -\dfrac{1}{\log m}$

$2025$年東京慈恵会医科大学医学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e}^{e^3} (3x^2+1)log\ x\ dx$

出典：2022年茨城大学