・tanθ=2 のとき, 1/(1+sinθ) + 1/(1-sinθ) の値を求めよ。・tanθ=5 (0<θ<π/2) のとき, (1-sinθ)/cosθ + cosθ/(1-sinθ) の値を求めよ。【数II|三角関数|三角関数の相互関係】 - 質問解決D.B.(データベース)

・tanθ=2 のとき, 1/(1+sinθ) + 1/(1-sinθ) の値を求めよ。・tanθ=5 (0<θ<π/2) のとき, (1-sinθ)/cosθ + cosθ/(1-sinθ) の値を求めよ。【数II|三角関数|三角関数の相互関係】

問題文全文(内容文):
・$\tan\theta = 2$ のとき,$\frac{1}{1+\sin\theta} + \frac{1}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 5 \left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ のとき,$\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta} + \frac{\cos\theta}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
チャプター:

00:00 (1) tan θ = 2 のときの式変形(通分と 1 - sin² θ = cos² θ,1 + tan² θ = 1/cos² θ の適用)
03:37 (2) tan θ = 5 (0 < θ < π/2) のときの式変形(通分,約分,2/cos θ への簡素化)
06:33 相互関係 1 + tan² θ = 1/cos² θ と角の範囲(cos θ > 0)による符号吟味(2√26 の導出)

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問題文全文(内容文):
・$\tan\theta = 2$ のとき,$\frac{1}{1+\sin\theta} + \frac{1}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 5 \left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ のとき,$\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta} + \frac{\cos\theta}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
投稿日:2026.10.20

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$y=M(a),y=m(a)$のグラフを描け。
$M(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4-8a (a \lt \frac{1}{2}) \\
0 (a \geqq \frac{1}{2})
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


$m(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0 (a \lt 0) \\
-4a^2 (0 \leqq a \leqq 1) \\
4-8a (1 \lt a)
\end{array}
\right.
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$y=-x^2-ax+a (0 \leqq x \leqq 1)$の最小値$m(a)$を求めよ。
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