問題文全文(内容文):
・$\tan\theta = 2$ のとき,$\frac{1}{1+\sin\theta} + \frac{1}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 5 \left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ のとき,$\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta} + \frac{\cos\theta}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 2$ のとき,$\frac{1}{1+\sin\theta} + \frac{1}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 5 \left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ のとき,$\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta} + \frac{\cos\theta}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
チャプター:
00:00 (1) tan θ = 2 のときの式変形(通分と 1 - sin² θ = cos² θ,1 + tan² θ = 1/cos² θ の適用)
03:37 (2) tan θ = 5 (0 < θ < π/2) のときの式変形(通分,約分,2/cos θ への簡素化)
06:33 相互関係 1 + tan² θ = 1/cos² θ と角の範囲(cos θ > 0)による符号吟味(2√26 の導出)
単元:
#数Ⅰ#数Ⅱ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・$\tan\theta = 2$ のとき,$\frac{1}{1+\sin\theta} + \frac{1}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 5 \left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ のとき,$\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta} + \frac{\cos\theta}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 2$ のとき,$\frac{1}{1+\sin\theta} + \frac{1}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 5 \left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ のとき,$\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta} + \frac{\cos\theta}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
投稿日:2026.10.20





