福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察5(受験編) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察5(受験編)

問題文全文(内容文):
$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して

$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算(整式・展開・因数分解)#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学的帰納法#微分とその応用#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して

$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$
投稿日:2018.07.11

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点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

(2)任意の角$\alpha,\beta$に対して、$-1 \leqq x^2\cos\alpha+y\sin\beta \leqq 1$が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(1)1から1000までの整数のうち、2,3,5の少なくとも2つで割り切れる数
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問題文全文(内容文):
(1) $2x+y=1$のとき,$x^2+y^2$の最小値を求めよ。
(2) $x+2y+3=0$のとき,$xy$の最大値を求めよ。

$x\geqq O, y\geqq O, x+y=4$のとき,xのとりうる値の範囲を求めよ。また、$x^2+2y^2$の最大値と最小値を求めよ。
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