福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察５（受験編）

問題文全文(内容文)：

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#微分とその応用#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

投稿日：2018.07.11

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これを解け.

\sqrt{\frac{2021^{3} - 2019^{3} - 2}{6}}

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問題文全文(内容文)：
これを因数分解せよ.

x^{5} + x + 1

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問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2}

=
＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：

(1) 次 の 連 立 不 等 式 を 解 け

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{2} + x - 2 < 0 \\ x^{2} + x ≧ b \end{cases} \end{array}

(2) 2 次 関 数 y = x^{2} - 2 m x - m + 2

と x 軸 の 正 の 部 分 が 異 な る 2 点 で 交 わ る よ う に

定 数 m の 範 囲 を 求 め よ

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問題文全文(内容文)：

∠ F A B = ?

＊図は動画内参照

浦和学院高等学校

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