#広島市立大学2024#不定積分_22#元高校教員

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{e^{ \frac{x}{2}}} dx$

出典：2024年広島市立大学後期　不定積分問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{e^{ \frac{x}{2}}} dx$

出典：2024年広島市立大学後期　不定積分問題

投稿日：2024.08.26

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問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ
$\displaystyle
\begin{eqnarray}
\int \frac{\sin{\frac{1}{x}}}{x^3} dx
\end{eqnarray}
$

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福田のおもしろ数学454〜積分に関するシュワルツの不等式の証明と等号成立条件

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$p\leqq x \leqq q$で定義された連続関数$f(x),ｇ(x)$に対して

$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
　　　

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大学入試問題#637「朝のトーストと一緒にどうぞ！」埼玉大学

単元： #大学入試過去問(数学)#不定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{e^x-e^{-x}} dx$

出典：2017年埼玉大学　入試問題

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福田のおもしろ数学191〜指数関数と不定積分

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int e^{\sqrt{x}} dx$を求めよ。

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大学入試問題#526「イカツイのは見た目だけ」　久留米大学医学部(2017)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#久留米大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{4}{x^7(x^{-6}+1)^{\frac{1}{3}}} dx$

出典：2017年久留米大学医学部　入試問題

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