福田のおもしろ数学097〜4変数の不等式の証明の仕方

問題文全文(内容文)：

a

≧2,

b

≧2,

c

≧2,

d

≧2 のとき、次を証明せよ。

a b c d

＞

a

b

c

d

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a

≧2,

b

≧2,

c

≧2,

d

≧2 のとき、次を証明せよ。

a b c d

＞

a

b

c

d

投稿日：2024.03.31

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単元： #数Ⅰ#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた

3 \times 2 \times 1

の計算

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【数Ⅰ】【数と式】因数分解1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1　3次の因数分解①
(1)

8 x^{3} + 1

(2)

64 a^{3} - 27

(3)

27 x^{3} + 125 y^{3}

問2　たすき掛け
(1)

a b x^{2} - (a^{2} + b^{2}) x - a b

(2)

a b x^{2} + (a^{2} - b^{2}) x y - a b y^{2}

問3　置き換え
(1)

(x^{2} - x)^{2} - 14 (x^{2} - x) + 24

(2)

(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 2 x - 2) - 3

問4　3次の因数分解②
(1)

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

(2)

8 a^{3} - 12 a^{2} b + 6 a b^{2} - b^{3}

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「二次関数の最大最小場合分け①】【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
2次関数

f (x) = x^{2} - 2 a x + 4 (1 ≦ x ≦ 3)

について
（1）

f (x)

の最小値

m (a)

を求めよ。

2次関数

f (x) = x^{2} - 2 a x + 4 (1 ≦ x ≦ 3)

について
（2）

f (x)

の最大値

M (a)

を求めよ。

2次関数

f (x) = x^{2} - 2 a x + 4 (1 ≦ x ≦ 3)

について
（3）

y = m (a)

のグラフをかけ。

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【数Ⅰ】数と式：x+y+z=xy+yz+zx=2√2+1, xyz=1を満たす実数x,y,zに対して、次の式の値を求めよう。(1)1/x+1/y+1/z (2)x²+y²+z² (3)x³+y³+z³

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x + y + z = x y + y z + z x = 2 \sqrt{2} + 1, x y z = 1

を満たす実数x,y,zに対して、次の式の値を求めよう。(1)

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}

(2)

x^{2} + y^{2} + z^{2}

(3)

x^{3} + y^{3} + z^{3}

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【置き換え方を学ぶ!!】高校で出てくる展開(乗法の公式)と解き方を解説！〔現役塾講師解説、数学〕

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学1A
展開(乗法の公式)と解き方について解説します。

(2 x - 3 y)^{2}

(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)

(x - 2) (x + 3)

(a + b + c)^{2}

(3 a + 1)^{2} (3 x - 1)^{2}

(4 x^{2} + y^{2}) (2 x + y) (2 x - y)

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