大学入試問題#412「よくみる積分!?」 自治医科大学2022 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#412「よくみる積分!?」 自治医科大学2022 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e^3} x^2(log\ x)^2\ dx$

出典:2022年自治医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e^3} x^2(log\ x)^2\ dx$

出典:2022年自治医科大学 入試問題
投稿日:2023.01.03

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指導講師: ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^5x\ \cos\ x)e^{2\sin\ x}\ dx$

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$\int_0^\frac{π}{4}\frac{dx}{1+sinx}$
これを解け.
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【北海道大学 2024】
関数
$f(x)=xlog(x+2)+1 (x>-2)$
を考える。$y=f(x)$で表される曲線を$C$とする。$C$の接線のうち傾きが正で原点を通るものを$l$とする。ただし、$logt$は$t$の自然対数である。
(1) 直線$l$の方程式を求めよ。
(2) 曲線$C$は下に凸であることを証明せよ。
(3) $C$と$l$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪公立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{log(1+x^2)}{1+e^x} dx$

出典:2024年大阪公立大学
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