問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$

白玉$2$個が横に並んでいる。

投げたとき表と裏の出る確率が

それぞれ$\dfrac{1}{2}$のコインを用いて、

次の手順 (＊) をくり返し、

白玉または黒玉を横一列に並べていく。

手順(＊)

$\quad$コインを投げ、

$\quad$表が出たら白玉、裏が出たら黒玉を、

$\quad$それまでに並べられている一番右にある玉の

$\quad$右隣におく。

$\quad$そして、新しくおいた玉の色が

$\quad$その$1$つ左の玉の色と異なり、

$\quad$かつ$2$つ左の玉の色と一致するときには、

$\quad$新しくおいた玉の$1$つ左の玉を新しくおいた玉と

$\quad$同じ色の玉にとりかえる。

例えば、手順(＊)を$2$回行いコインが裏、表の順に

出た場合には、白玉が$4$つ並ぶ。

正の整数$n$に対して、手順(＊)を$n$回行った時点での

$(n + 2)$個の玉の並び方を考える。

(1)$n = 3$のとき、

右から$2$番目の玉が白玉である確率を求めよ。

(2)$n$を正の整数とする。

右から$2$番目の玉が白玉である確率を求めよ。

(3)$n$を正の整数とする。

右から$1$番目と$2$番目の玉がともに白玉である確率を求めよ。

$2025$年東京大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
$n$両編成($n$≧2)に各車両に赤、青、黄の3色のいずれかを塗る。隣り合った車両の少なくとも一方が赤になるような塗り方は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
樹形図　改めて図と法則を考える動画です

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の整数とする。袋の中には1から2nまでの整数が1つずつ書いてある2n枚のカードが入っている。以下の問いに答えよ。
(1)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(2)この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(3)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ。

2023神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$2$枚の硬貨を同時に投げることを試行という。

各回の試行において、座標平面上の点$P$は

次の$(A),(B),(C)$に従って座標平面を移動する。

$(A)$ 点$P$が$(x,y)$にあるとき、表が$2$枚出れば

$(x+1,y+\sqrt3)$に移動する。

$(B)$ 点$P$が$(x,y)$にあるとき、裏が$2$枚出れば

$(x+1,y-\sqrt3)$に移動する。

$(C)$点$P$が$(1,\sqrt3)$にあるとき、

表と裏が$1$枚ずつ出れば

$(x-2,y)$に移動する。

例えば、点$P$が$(1,\sqrt3)$にあるとき、

裏が$2$枚出れば、点$P$は$(2,0)$に移動する。

(1)$1$回目の試行前に原点にある点$P$が、

$3$回目の試行後原点にある確率は

$\dfrac{\boxed{ア}}{\boxed{イウ}}$である。

(2)$1$回目の試行前に原点がある点$P$が、

$3$回目の試行前に$y$軸上にある確率は

$\dfrac{\boxed{エ}}{\boxed{オ}}$

(3)$1$回目の試行前に原点がある点$P$が、

$5$回目の試行前に$x$軸上にある確率は

$\dfrac{\boxed{カキ}}{\boxed{クケコ}}$である。

(4)$1$回目の試行前に原点にある点$P$が、

$5$回目の試行後に$x$軸上にあるとき。

$8$回目の試行後に円$x^2+y^2=4$上にある

条件付き確率は$\dfrac{\boxed{サシ}}{\boxed{スセソ}}$である。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題