整数の性質、これ解ける? - 質問解決D.B.(データベース)

整数の性質、これ解ける?

問題文全文(内容文):
正の整数$x,y(x \gt y)$と、$n \gt 1$である任意の素数$n$が$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}=\displaystyle \frac{1}{n}$満たすとき、$x$が偶取であることを示せ。
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指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
正の整数$x,y(x \gt y)$と、$n \gt 1$である任意の素数$n$が$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}=\displaystyle \frac{1}{n}$満たすとき、$x$が偶取であることを示せ。
投稿日:2022.05.19

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問題文全文(内容文):
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①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。

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②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。
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問題文全文(内容文):
$(x^3+1)^3+(x^2+1)^2=2^y$を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
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