妙な指数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

妙な指数方程式

問題文全文(内容文):
これを解け.
$(2+\sqrt3)^{x^2}=(7-4\sqrt3)^{x-4}$
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$(2+\sqrt3)^{x^2}=(7-4\sqrt3)^{x-4}$
投稿日:2021.05.28

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問題文全文(内容文):
$ a^4=b^2+2^c$を満たす正の整数の組$(a,b,c)$で$a$が奇数であるものを求めよ。

一橋大過去問
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合同式

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$123^{456}を78で割ったあまりを求めよ.$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=(1+\sqrt{ 2 })^n+(1-\sqrt{ 2 })^n$
$a_n$は整数であることを示せ
$a_{100}$を3で割った余り

出典:2005年帝京大学医学部 過去問
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一橋大 整数問題

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a-b-8$と$b-c-8$がともに素数となるような素数の組$(a,b,c)$を全て求めよ

出典:2014年一橋大学 過去問
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
nは正の整数とする。次のようなnをすべて求めよ。
(1)nと36の最小公倍数が504
(2)nと48の最小公倍数が720

3つの自然数40,56,nの最大公約数が8,最小公倍数が1400であるとき,nをすべて求めよ。

aは自然数とする。a+2は6の倍数であり,a+6は8の倍数であるとき,a+14は24の倍数であることを証明せよ
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