問題文全文(内容文)：
$x^3+px-q=0$
$\alpha-\beta=q,\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は解である.
$\sqrt[3]{1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}-\sqrt[3]{-1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}s,tをs \lt tをみたす実数とする。座標平面上の3点A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)\\が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。\hspace{109pt}\\
(1)sとtの関係式を求めよ。\hspace{184pt}\\
(2)線分BCの中点をM(u,v)とする。uとvの間の関係式を求めよ。\hspace{36pt}\\
(3)s,tが変化するとき、vの最小値と、その時のu,s,tの値を求めよ。 \hspace{30pt}
\end{eqnarray}

神戸大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$

(1)すべての自然数$n$において正の解はただ1つであることを示せ.
(2)正の解を$a_n$とする.$\displaystyle \lim_{n\to \infty} a_n$を求めよ.

弘前大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$ x^2-ax+a=0は虚数解\betaをもち\beta^6は実数である.aの値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$ P(x),Q(x)はxの実数係数多項式である.P(x),Q(x)がx^2+1で割り切れるならP(x),Q(x)の少なくとも一方はx^2+1で割り切れることを証明せよ.

(1)P(i)=0ならばP(x)はx^2+1で割り切れることを示せ.$