群馬大(医) - 質問解決D.B.(データベース)

群馬大(医)

問題文全文(内容文):
$log_{5832}n$が有理数で$\displaystyle \frac{1}{2} \lt log_{5832}n \lt 1$である自然数$n$を求めよ

出典:群馬大学医学部 過去問
単元: #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$log_{5832}n$が有理数で$\displaystyle \frac{1}{2} \lt log_{5832}n \lt 1$である自然数$n$を求めよ

出典:群馬大学医学部 過去問
投稿日:2020.03.19

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問題文全文(内容文):
n,a,b,c,dは0または正の整数
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2+b^2+c^2+d^2 = n^2 -6 \\
a+b+c+d = n \\
a \geqq b \geqq c \geqq d
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を満たす(n,a,b,c,d)数の組を全て求めよ

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$ 15!=13076abc68000,これを解け.$
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392の正の約数は何個あるか、またその総和を求めよ。
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p,qともに素数
$p^q+q^p$が素数となるp,qをすべて求めよ

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問題文全文(内容文):
20以下の自然数nのうち
$(n+1)^2+(n+3)^2+(n+5)^2$が7の倍数となるものは何個?

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