多くの単元が絡んだ問題!解けますか?【一橋大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

多くの単元が絡んだ問題!解けますか?【一橋大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$0≦θ≦2\pi$とする。$\log_{ 2 }(4\sin^2θ+3\cosθ-4),$
$\log_{ 2 }(-4\cos^3θ+3\cosθ+1)$がともに整数となるような$θ$の値をすべて求めよ。

一橋大過去問
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#三角関数#指数関数と対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$0≦θ≦2\pi$とする。$\log_{ 2 }(4\sin^2θ+3\cosθ-4),$
$\log_{ 2 }(-4\cos^3θ+3\cosθ+1)$がともに整数となるような$θ$の値をすべて求めよ。

一橋大過去問
投稿日:2023.02.14

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$2a^2+(8-b)a-4b=2021$
正の整数a,bの組(a,b)をすべて求めよ。
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福田の数学〜名古屋大学2023年文系第2問〜空間図形と体積の最小

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AD上に点Pをとり、線分APの長さをpとする。このとき、線分AGと線分FPは四角形ADGF上で交わる。その交点をXとする。(※図は動画参照)
(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$1111^{2018}$を$11111$で割ったあまりを求めよ.

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合同式 数学的帰納法 東工大

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ (1)座標平面上を動く点Pが原点の位置がある。1個のさいころを投げて、1または2の
目が出たときには、Pはx軸の正の向きに1だけ進み、他の目が出たときには、
Pはy軸の正の向きに2だけ進むことにして、さいころを3回投げる。
点Pの座標が(2,2)である確率は$\boxed{\ \ ス\ \ }$であり、Pと原点との距離が3以上である
確率は$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。Pと原点との距離が3以上という条件の下で、Pが座標軸上にない
条件付確率は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。

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