福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題002〜京都大学2015年理系数学第1問〜回転体の体積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題002〜京都大学2015年理系数学第1問〜回転体の体積

問題文全文(内容文):
2つの関数$y = \sin(x+\frac{\pi}{8})$と$y=\sin2x$のグラフの$0\leqq x\leqq \frac{\pi}{2}$の部分で囲まれ
る領域を、x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
ただし、$x=0$と$x=\frac{\pi}{2}$は領域を囲む線とは考えない。

2015京都大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
2つの関数$y = \sin(x+\frac{\pi}{8})$と$y=\sin2x$のグラフの$0\leqq x\leqq \frac{\pi}{2}$の部分で囲まれ
る領域を、x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
ただし、$x=0$と$x=\frac{\pi}{2}$は領域を囲む線とは考えない。

2015京都大学理系過去問
投稿日:2022.11.17

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x-1}{e^x+1}\ dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^5x$ $dx$

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1-x^2 }}$

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (2)座標空間に$2$点$A(0,-1,1)$と$B(-1,0,0)$をとる。線分$AB$を$z$軸の周りに
1回転してできる面と2つの平面$z=0,z=1$とで囲まれた部分の体積を求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問
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