福田のおもしろ数学310〜累乗で表された数の大小比較 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学310〜累乗で表された数の大小比較

問題文全文(内容文):
$$\left( \left( 3 \right)^3 \right)^4,\left( \left( 3 \right)^4 \right)^3,\left( \left( 3 \right)^4\right)^4,\left( \left( 4\right)^3 \right)^3,\left( \left( 4 \right)^3 \right)^4を昇順に直してください。ただし、a^{ b^c}=a^{ (b^c)}とする。$$
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問題文全文(内容文):
$$\left( \left( 3 \right)^3 \right)^4,\left( \left( 3 \right)^4 \right)^3,\left( \left( 3 \right)^4\right)^4,\left( \left( 4\right)^3 \right)^3,\left( \left( 4 \right)^3 \right)^4を昇順に直してください。ただし、a^{ b^c}=a^{ (b^c)}とする。$$
投稿日:2024.11.07

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$(P): f(x) \gt 3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
条件(P)の否定として正しいものを以下の選択肢からすべて選べ。
$(\textrm{a})f(n) \leqq 3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
$(\textrm{b})f(n) \gt 3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\textrm{c})f(n) \leqq 3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\textrm{d})n$が5以上の自然数ならば$f(n) \leqq 3$が成り立つ。
$(\textrm{e})n$が5未満の自然数ならば$f(n) \leqq 3$が成り立つ。
$(\textrm{f})n$が5未満の自然数ならば$f(n) \gt 3$が成り立つ。
$(\textrm{g})f(n) \gt 3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\textrm{h})f(n) \leqq 3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\textrm{i})f(n) \leqq 3$が5未満の全ての自然数nに対して成り立つ。

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問題文全文(内容文):
$2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ の $7$ つの数を並べ替えて $7$ 桁の自然数を作ったとき,それらは絶対に平方数にならないことを証明せよ。
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