問題文全文(内容文)：
数列{$a_n$},{$b_n$}は各$n$において
$a_n \geqq b_n$をみたす
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n=+\infty$
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=+\infty$
$ε N$論法で証明せよ.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$k$を実数の定数となる。

$z$についての方程式

$z^3-5z^2+kz-5=0$の$3$つの解は

複素数平面上で斜辺$2$の直角三角形の頂点となる。

このとき、$k=\boxed{ト}$であり、

この直角三角形の面積は$\boxed{ナ}$である。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲

出典：2001年名古屋大学　過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

実数$b,c$に対し、

放物線$y=f(x)=x^2+bx+c$が

$2$点$(p,0),(q,0)$を通ると仮定する(ただし$p\gt q$)。

また、条件$0\lt t \leqq 1$を満たす実数$t$に対し

実数$r,s$を次のように定める。

$r=\dfrac{1+t}{2}p+\dfrac{1-t}{2}q,s=\dfrac{1-t}{2}p+\dfrac{1+t}{2}q$

以下の問いに答えよ。

(1)$q-s,r-p,s+r,s-r$のそれぞれを

$b,c,t$で用いて表せ。

(2)$sr$および$s^2+r^2$を$b,c,t$を用いて表せ。

(3)放物線$y=f(x)$、直線$x=r,x=s$および

$x$軸が囲む領域の面積を$b,c,t$を用いて表せ。

$2025$年名古屋大学文系過去問題